第一种：高斯消元法高斯消元法是最经典也是最广为人知的一种矩阵求逆方法，但是在现实应用中很少用到高斯消元法来进行矩阵的逆矩阵的求解（考试或者手算会用到）高斯消元法有两个版本：行变换版本与列变换版本，在。求逆矩阵的三种方法？更多详情请大家跟着小编一起来看看吧！
求逆矩阵的三种方法(1)
第一种：高斯消元法
高斯消元法是最经典也是最广为人知的一种矩阵求逆方法，但是在现实应用中很少用到高斯消元法来进行矩阵的逆矩阵的求解。（考试或者手算会用到）
高斯消元法有两个版本：行变换版本与列变换版本，在日常应用中行变换应用的更广泛。这两个基本原理都是相同的。
高斯消元法先将矩阵A与单位矩阵I进行连接形成一个新的增广矩阵.
上面的方法在中学比赛或者是考研经常用这种方法，手算一下。
第二种：LU分解法
LU分解法其实是高斯消元法的一种变种算法。LU分解是将矩阵A分解为一个下三角矩阵与一个上三角矩阵的乘积。所谓的三角阵就是一半为零的矩阵。L是下三角矩阵(Lower TriangularMatrix)，即主对角线以上的元素全部都是0的矩阵。U是上三角矩阵(Upper Triangular Matrix)，即主对角线以下的元素全部都是0的矩阵。
然LU分解是高斯消元法的一种表现形式，但是相对于高斯消元法，LU分解更易于实现并行化。计算机基本用这种方法。比如求 50000*50000的这种大型矩阵。
第三种：SVD分解法
SingularValue Decomposition分解法也叫做奇异值分解，也是线性代数中十分重要的矩阵分解法，同样的能用来求解矩阵的逆矩阵。不同于LU分解中将矩阵A分解为下三角矩阵L与上三角矩阵U的乘积，SVD分解将矩阵A分解为三个矩阵的乘积，分别为：正交矩阵U、对角矩阵W以及正交矩阵V的转置矩阵V.
第四种：QR分解法
QR分解同样将原始矩阵A分解为两个矩阵的乘积，不同的是这两个矩阵分别为正交矩阵Q和上三角矩阵R。
求逆矩阵的三种方法(2)
1. 初等矩阵法：将原矩阵和单位矩阵拼合成增广矩阵，利用初等行变换把原矩阵变成单位矩阵，此时增广矩阵右半部分就是原矩阵的逆矩阵。
2. 伴随矩阵法：对于一个n阶矩阵A，其伴随矩阵是一个n阶矩阵，其每一个元素都是A的代数余子式，将伴随矩阵除以A的行列式就可以得到A的逆矩阵。
3. 高斯-约旦消元法：将原矩阵和单位矩阵拼合成增广矩阵，利用高斯-约旦消元法将原矩阵变成单位矩阵，此时增广矩阵右半部分就是原矩阵的逆矩阵。
求逆矩阵的三种方法(3)
1、待定系数法。
2、伴随矩阵求逆矩阵。伴随矩阵是矩阵元素所对应的代数余子式，所构成的矩阵，转置后得到的新矩阵。
3、初等变换求逆矩阵。
求逆矩阵的三种方法(4)
矩阵求逆，即求矩阵的逆矩阵。矩阵是线性代数的主要内容，很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容，逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。
设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。其中，E为单位矩阵。
典型的矩阵求逆方法有：利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。